y=ax^2文章題(重なる図形)

前章・y=ax^2文章題(動く点P)

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解答例が長いため、画像が二枚に分かれています。

y=ax^2の文章題

y=ax^2の文章題2

本文にも書いているが、多少おおざっぱに考えることができる。図形を動かしていったときに、底辺も高さも増えていく場合、面積が加速度的に増えていくことが体感で分かるだろう。この場合、関数はy=ax^2タイプとなる。そうではなくて、底辺だけ、あるいは高さだけ増えていくような場合、面積の増え方が常に一定であることが分かるだろう。そのような関数はy=ax+bタイプとなる。

中学で扱う関数は、主に「増え方が一定」タイプの一次関数か、「増え方が増えていく」タイプのy=ax^2タイプのどちらかになる。(反比例も習うが、あまり文章題としては見ない)

この多少乱暴な分類は、特に本問のような図形を動かしていくタイプの問題で有効だ。瞬時にy=ax^2なのかy=ax+bなのかを見抜けるだけで、大幅な時間短縮が可能となる。この手の問題は、問題集などにも必ずと言っていいほど収録されているので、数多く練習を積んでほしい。