yはxの二乗に比例する、という関数について学んでいく。二次関数、と書いてあるが、二次関数のもう少し細かい部分は高校で習うことになり、中学で習うのはその最も基礎的な部分である。だが「二乗」がパソコンでは綺麗に打てないので、二次関数と表記している部分があるが、了承願いたい。
二次関数の実例を少し問題としてみた。正方形の一片の長さが増えれば増えるほど、面積は爆発的に増えていく。半径が3xの円の面積も、xが増えれば増えるほど、面積は爆発的に増えていく。
逆に底面積が一定で、高さxが変化する場合の体積の増え方は、一定である。増え方が爆発的に増えていくのと、増え方が一定なのは非常に大きな違いである。