一次関数の文章題

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一次関数の文章題

一次関数の文章題の中でも、もっとも分かりやすい部類であろう問題だ。月額の基本料金+使用料金という料金制度は、電気や水道、携帯電話の料金プランなど、実生活でもよく見る。

多くの場合、数社のプランから自分の使用する状況に合わせて適切なプランを選ぶことになるだろうが、その際、この問題のように一次関数を使って考えることになる。

一次関数のグラフを描く際は、マイナスの値は必要ないので、グラフの右上部分、\(x\)も\(y\)も正の値の部分を使えばよい。普通に電話を使っていれば、通話時間がマイナスになることはない。

またグラフの目盛りは、自分が使いやすいように決めてよい。3000円を表すのに3000目盛り使うのは現実的ではない。1目盛り500円、など、区切りのいい数字で作るとよいだろう。

逆に、グラフを使わずとも式を求めることも出来る。例えばA社ならば、1分通話するごとに(つまり\(x\)が\(1\)増えるごとに)料金が50円上がっていく(つまり\(y\)の値が50増える)

このことから変化の割合は

\(\frac{50}{1}\)

となり、傾きは\(50\)となる。切片は基本料金である2000円なので、A社の一次関数の式は\(y=50x+2000\)となるわけだ。

A社の料金がB社の料金を上回る地点は、グラフの交点となるのは言わずとも分かるだろう。交点の座標を求めるには、当然連立方程式である。

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