前章・特別な平行四辺形 (2)に関して手順は単純なので、理解が難しい場合は丸暗記するのも一つの手だ。
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特別な平行四辺形
前章・平行四辺形を利用した証明＆平行四辺形になることの証明
平行四辺形の性質を使った証明＆平行四辺形になることの証明
前章・平行四辺形の性質＆平行四辺形になるための条件
平行四辺形の性質＆平行四辺形になるための条件
前章・直角三角形の合同条件とそれを利用した合同の証明
二等辺三角形の性質を利用した合同の証明
前章・合同の証明２
合同の証明２
前章・合同の証明１ シンプルな三角形の合同の証明が試験で問われることはまずない。実際に試験で出てくるタイプの証明を載せておく。
合同の証明１
↓タップで拡大↓ 合同の証明は、解答がやたら長くなるため苦手意識を持っている人も多いと思うが、要は「この三角形とこの三角形がこれこれこう言う理由で合同だよ」ということを丁寧に説明してあげればいいのである。 問題文に書かれ …
三角形の合同条件
↓タップで拡大↓ 3組の辺が全て同じ長さの三角形を2つ書けば、全く同じものにしかならないことに気が付くだろう。逆に言えば、3組の辺の長さが全て等しければ、合同。 同じように、2組の辺の長さが同じで、さらにその間の角度も同 …
円錐の表面積を、公式を使って求める
前章・円錐の表面積を、中心角を使って求める ↓タップで拡大↓ 側面積の公式がどのようにして導かれるかを記しておく。 円錐の側面積=展開図のおうぎ形の面積を\(S\) , 底面の円の半径を\(r\) , 母線の長さを\(l …
円錐の表面積を、中心角を使って求める
前章・円柱の表面積 ↓タップで拡大↓ まず、円錐の展開図は「円＋おうぎ形」という形になる。展開図を描く段階では、おうぎ形の中心角が分からない状態なので、概形（だいたいの図）で問題ない。 さて円錐の表面積の求め方は少々長い …
円柱の表面積
前章・四角柱、四角錐の表面積 ↓タップで拡大↓ 四角柱はその形ゆえ、比較的展開図も想像しやすい。サイコロであったりルービックキューブであったり、身近なものの中にも直方体や立方体は数多く存在する。サイコロなどで言えば正６面 …
四角柱・四角錐の表面積
前章・おうぎ形の中心角を求める ↓タップで拡大↓ 空間図形の分野では、立体について学ぶことになる。紙の上で学ぶだけでなく、実際に立体を用意して勉強することをオススメする。頭の中に空間図形をつくり、それを様々な角度から見る …
おうぎ形の中心角を求める
前章・弧の長さとおうぎ形の面積 ↓タップで拡大↓ ＊(2)の方程式の途中「\(64\pi x=5760\)」とありますが正しくは「\(64\pi x=5760\pi\)」です。 半径と弧の長さからおうぎ形の中心角を求める …
おうぎ形の弧の長さと面積
前章・円周と円の面積 ↓タップで拡大↓ 弧の長さは、円周の一部であるし、おうぎ形の面積は、円の面積の一部である。まずはこのことを意識しておきたい。 一周は360°であるから、普通の円=360°と考える。そして、おうぎ形の …
円周＆円の面積の求め方
前章・円の作図と円の接線の作図 ↓タップで拡大↓ 小学校と中学校で最も大きな違いが円周率の話だろう。小学校で使っていた「3.14」はあくまで近似値（近い値）であり、正確なものではない。しかし小学校では「文字式の計算」をほ …
円の作図と円の接線の作図
前章・30°,45°,60°の作図 問1 ３点ABCを通る円を作図せよ、という問題がある。書き方を考えてみよう。 まず、円を描くためには何が必要か？当然コンパスだ。コンパスを使うには、「どこに針を置くか」が分からないと円 …
30°,45°,60°の作図
前章・各務原市財宝マップ（垂直な線） 分度器を使わず、コンパスのみで作図できる角度がいくつかある。そのなかで、今回は30°,45°,60°の作図方法を紹介する。 60°の作図 60°といえば思い出したいのが、正三角形の一 …
各務原市財宝マップ（垂直な線）
前章・各務原市財宝マップ（角の二等分線） 三度、各務原市に財宝を埋めた。点Aを通り直線mに垂直な線と、直線nの交点に埋めてある。 今回は「点Aを通り直線mに垂直な線」を作図しなければならない。ある直線に垂直な線のことを垂 …
各務原市財宝マップ（角の二等分線）
前章・各務原市財宝マップ（垂直二等分線） 再び各務原市に財宝を埋めた。ヒントはこれだ。 財宝は直線m上にあり、なおかつ辺ABと辺ACから等しい距離にある場所に埋めてある。前回の「２点から等しい距離」と違って、今回は「２辺 …
各務原市財宝マップ（垂直二等分線）
前章・比例を利用した問題（動く点P） 各務原市のある地点に財宝を埋めた。次の図が、その場所のヒントとなる。 財宝は、点A、点B、点Cから等しい距離の場所に埋めてある。探し方を考えよう。 まずは、点Aは無視しておいて、点B …