中点連結定理を利用した証明

前章・中点連結定理

中点連結定理を利用した証明

問1は他にも証明方法がある。

△APSと△CQRにおいて中点連結定理よりPS//BD//QR
△BQPと△DSRにおいて中点連結定理よりPQ//AC//RS
よって二組の辺がそれぞれ平行なので
四角形PQRSは平行四辺形である

人によってはこちらの方が分かりやすいかもしれない。もちろん、PS=QR , PQ=RSを証明し、二組の辺の長さがそれぞれ等しいので、四角形PQRSは平行四辺形である、とする方法もある。

問2は図形を絡めた問題だ。忘れている人は以下を参考にしてほしい。

特別な平行四辺形