分数の足し算引き算は、通分して行う。これが文字式バージョンになっただけなので、そう高度なことを行っているわけではない。しかし確かに初見では分かりづらい部分が多いことも事実。ここで確実に覚えてほしいのは
\(\displaystyle\frac{a+b}{c}\)
\(\displaystyle\frac{1}{c}(a+b)\)
\(\displaystyle\frac{a}{c}+\displaystyle\frac{b}{c}\)
の3つは、形が違うがすべて同じ数である、ということだ。そしてそれが理解できれば、多項式の分数の加減も簡単に理解できることだろう。
特に引き算の場合
\(\displaystyle\frac{a+b}{c}-\displaystyle\frac{d+e}{c}=\displaystyle\frac{a+b-d-e}{c}\)
というように、分配法則を使う場面が出てくる。油断していると忘れてしまうので、強く意識しておくといい。
もちろん
\(\displaystyle\frac{a+b}{c}-\displaystyle\frac{d+e}{c}=\displaystyle\frac{1}{c}(a+b)-\displaystyle\frac{1}{c}(d+e)\)
と変形してから分配法則を使っても問題ない。自分に合うやり方で解こう。