同類項の計算

前章・単項式と多項式

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文字式の意味を考えれば

\(a+b\)

がそれ以上計算できないことが分かると思う。例えば

\(3a+4a\)

であれば、「aが3個あるところにaを4個追加するよ」というイメージが持てるので\(7a\)という答えも出てくるだろう。しかし、「aが1個あるところにbを1個追加するよ」と言われたら「a+b」と表現するしかない。\(ab\)としてしまったら、それは\(a \times b\)という意味になってしまう。(*\(3aは3\times a\)なので、aが3個ある、という意味になる。)

そのようなイメージを持って、同類項の計算にあたれば解きやすいのではないだろうか。

\(3a+4b+2a+7b\)

という問題があったとして、「aが3個、bが4個あるところに、aを2個、bを7個追加する」という意味になる。答えは

\(5a+11b\)

である。加法だけでなく、減法でも考え方は同じでいい。また、分配法則など、「文字と式」の章で習ったことが、ほぼそのまま使える。目新しさはないが、やはり数学の基本は計算。計算ミスに気を付けて、練習してほしい。