三平方の定理の利用(四角形)

前章・三平方の定理の利用(三角形)三平方の定理の利用(四角形)

前回同様、三平方の定理を使って長さを求め、そこから面積を求める。

問1は知らないと少し悩むが、とにかく直角三角形が出来るように、補助線を引けばいい。直角三角形があれば、三平方の定理が使える。高さを求めたら、台形の面積の公式(上底+下底)×高さ÷2を使って面積を出す。もちろん、三角形と正方形に分けて考えてもよい。その場合1×4÷2+4×4=18となる。

問2はひし形の面積を求める問題。30°60°90°の三角形があるので、辺の比を使って底辺や高さを求め、その後面積を求める。ひし形が、すべての辺の長さが等しい四角形であるということは言うまでもないだろう。