「関数」とは二つの変数(\(x\)と\(y\)が使われることが多い)のうち、片方の値を決めたら、もう片方の値も自動的に決まる関係のことを言う。以前習った比例や反比例も関数の一種だ。
そして今回は一次関数を扱う。文字通り一次式の関数、と思っておけばいい。一次関数の式の形は
\(y=ax+b\)
で表すことができる。例えば
\(y=-x+5\)
\(y=\frac{x}{2}\)
\(y=\frac{3}{2}x+\frac{4}{3}\)
\(y=20-2x\)
などはすべて一次関数である。
逆に
\(y=x^2\)←二次関数
\(y=\frac{15}{x}\)←反比例
などは一次関数ではない。
文章を式で表す問題は様々な箇所で出てくるが、それだけその力が大切だということでもある。一次関数の場合、「一定のペースで増えていく」あるいは「一定のペースで減っていく」ものなので感覚的にもつかみやすいはず。式は立てやすいだろう。