一次関数とは

前章・連立方程式の文章題

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「関数」とは二つの変数(\(x\)と\(y\)が使われることが多い)のうち、片方の値を決めたら、もう片方の値も自動的に決まる関係のことを言う。以前習った比例や反比例も関数の一種だ。

そして今回は一次関数を扱う。文字通り一次式の関数、と思っておけばいい。一次関数の式の形は

\(y=ax+b\)

で表すことができる。例えば
\(y=-x+5\)
\(y=\frac{x}{2}\)
\(y=\frac{3}{2}x+\frac{4}{3}\)
\(y=20-2x\)
などはすべて一次関数である。

逆に

\(y=x^2\)←二次関数
\(y=\frac{15}{x}\)←反比例

などは一次関数ではない。

文章を式で表す問題は様々な箇所で出てくるが、それだけその力が大切だということでもある。一次関数の場合、「一定のペースで増えていく」あるいは「一定のペースで減っていく」ものなので感覚的にもつかみやすいはず。式は立てやすいだろう。

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