一次関数の式を求める

前章・傾きと切片

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前回、傾きと切片が分かれば一次関数の式が求められるということを学習した。今回は、傾きと切片が直接分かっていない場合の一次関数の求め方の問題を扱う。

基本的には、問題文をヒントにして、すでに判明している値を\(y=ax+b\)の式に代入していけばよい。傾きが分かっているならば\(a\)に、切片が分かっているならば\(b\)に。あるいは\(x\)と\(y\)の値が分かっているならば、それらを\(x\)と\(y\)に代入していく。この手の問題はだいたい次の3つに分けられて

  1. 傾き&\(x,y\)が判明している
  2. 切片&\(x,y\)が判明している
  3. 2つの座標\((x,y)\) , \((x,y)\)が判明している

今回は1,2についての問題を扱っている。3については次回扱う。

また、言葉の話ではあるのだが、「一次関数の式を求めよ」と「直線の式を求めよ」はどちらも同じ問題だと捉えてよい。グラフの項目で扱うが、一次関数のグラフは直線になるのだ。いちいち言葉に惑わされないようにしておきたい。

同様に「\(x=〇のときy=◇\)」という表現と「\(点(〇,◇)\)を通る」という表現も同じものだと思っていい。どちらも、\(y=ax+b\)の式の\(x,y\)に代入して計算していく。