平行線と比の利用

前章・平行線と比の問題

平行線と比の利用

上記解答以外にも、補助線の引き方は存在する。問1ならばACに補助線を引いて、△AEGと△ABCの相似比を考えてもいい。問2も、上では最終的に△DEFと△DABの相似を利用したが、BE:ECからBE:BCの比を求め、△BEFと△BCDの相似を利用してEFを求めてもよい。

また、問2に対する裏技として、AB=a , CD=b , EF=xとすると

x=ab/(a+b)(xイコール(a+b)分のab)

が成り立つ。今回の問題で言えば

x=12×20/12+20
x=240/32
x=15/2

となりEFの長さを求めることが出来る。この問題への対処法として丸暗記してしまうのも手だ。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です