y=ax^2の変域

前章・y=ax^2変化の割合

y=ax^2の変域

直線の式と違って、放物線の変域を求める際は注意しなければならない。とにかく一度、グラフの概形を書いてみて、xの変域で区切ってみる。

その際、yの最大値、最小値がどこになるのかを、グラフ上で考えることが大切だ。yの最大値とは、グラフの最も上の点になるし、yの最小値とはグラフの最も下の点になる。放物線なので、グラフが0を通っている可能性も十分にあり、そこが最大値、あるいは最小値になっていることがある。

問題には「y=x^2で-2<x<1のときのyの変域を求めよ」と文章だけで書かれている場合も多いが、慣れないうちは、絶対に自分でグラフを書いた方がいい。グラフを書いて変域を考えることで、視覚的に分かりやすくなるし、変域の意味もよく分かる。そこまで丁寧に書く必要はないので、少しの時間を使ってでも、とにかくグラフの概形を書いてみよう。