相似を利用して辺の長さを求める

前章・相似の証明3

相似の利用

本文では省略しているが、どの問題の図形も平行線があることから、同位角または錯角が等しいので、二組の角がそれぞれ等しく、相似である。

逆に言えばこれらは平行線があるから相似なのであって、もしDEとBCが平行でなかったら、相似にはならない。気になる人は、適当に図形を書いて確かめてみるといい。

また、真ん中の図形の問題では、(一番最後の問題は本当は3番なのに、番号が2になっています・失礼)xを求めるときに、6:3=4:xと置いて求めることも出来るが、そのままの流れで6:3=y:6と置いてyの値を間違えてしまう人が多い。
そのため、一度相似比を求めてから、相似比を利用する方が確実なのである。