一次方程式とは

前章・等式と不等式

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方程式というものは、今まで解いてきた計算問題とは全く違うもの、という認識をしておきたい。方程式を、計算問題のようなものだと思ったまま進めていくと、確実に頭の中がこんがらがってしまうだろう。

再度言おう。方程式と、計算問題は別物だ。

一次方程式とは変数\(x\)を含んだ等式であり、この変数\(x\)の値を求めることを「方程式を解く」という。方程式をどう解いていくのか、ということを考える。

方程式の解き方の一例として(2)(3)のような考え方が存在する。要は\(x\)に数値を代入して、左辺=右辺が成り立てば、その数値が\(x\)の値である。(2)は\(x=-1\)を代入すれば左辺=右辺が成り立つので、解\(x=-1\)、(3)は\(x=0\)を代入すれば左辺=右辺が成り立つので、解\(x=0\)である。

このように、ある数値を代入して、左辺=右辺が成り立てば、方程式は解けるのだが、実際は\(x\)に代入する数は無限に存在し、闇雲に代入しても、左辺=右辺が成り立つ可能性は低い。そこで今後、より的確な方程式の解き方、というものを学習していくことになる。