比例のグラフから式を求める

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比例の式を見てグラフが描けるように、グラフを見て式を求める必要もある。そのための方法を2つ紹介した。

比例のグラフは必ず原点\((0,0)\)を通るため、もう一点どこかが決まれば、比例の式はただ一つに決まる。なので、どこでもいいのでグラフが綺麗に交わっている個所を見つけることが第一。

座標を見つけたら、(1)のように\(y=ax\)に代入して、比例定数\(a\)を求めるか、(2)のように\(\frac{yの増加量}{xの増加量}\)を利用して比例定数\(a\)を求める。

これらの問題は、比例の式からグラフを描く作業の逆、といえなくもないだろう。いずれにせよ、ある程度練習してコツをつかむとよい。なお、グラフが右上がりならば比例定数\(a\)はプラスの値、グラフが右下がりならば比例定数\(a\)はマイナスの値を取る、ということも付け加えておく。