グラフ | チーム・エン

三平方の定理の利用（二点間の距離）

前章・三平方の定理の利用（四角形）座標が出てくると、関数の問題だと思ってしまうだろう。事実、二点から直線の式を求める問題もよく出てくる。（例えば上記だと、直線ACはy=x+1である）しかし関数の知識だけでは二点間の距 …

前章・y=ax^2文章題（動く点P) *タップで拡大可能解答例が長いため、画像が二枚に分かれています。本文にも書いているが、多少おおざっぱに考えることができる。図形を動かしていったときに、底辺も高さも増えていく場合、 …

前章・放物線と直線の交点と面積＊画像をタップすることで拡大座標を求める→直線の式を求める→交点の座標を求める→図形の面積を求めるという流れの問題は多い。求めては式に代入、また求めては式に代入、という繰り返しになるが …

前章・y=ax^2の交点＊画像タップで拡大 y=ax^2とy=ax+bを組み合わせて、座標を求めたり、直線の式を求めたりする問題。本問は一例で、様々なバリエーションがあるが、基本は同じである。座標を求める、直線の式を …

前章・y=ax^2の変域2 ＊画像タップで拡大「二直線の交点の座標を求めるには、二つの直線の式の連立方程式を解けばいい」ということは、一次関数を習った段階で学ぶ。本問は、それが「放物線と直線の交点」となっているだけであ …

前章・y=ax^2変化の割合直線の式と違って、放物線の変域を求める際は注意しなければならない。とにかく一度、グラフの概形を書いてみて、xの変域で区切ってみる。その際、yの最大値、最小値がどこになるのかを、グラフ上で考 …

前章・y=ax^2のグラフの性特徴直線の式だと、「変化の割合＝直線の傾き」だった。だが「あーはいはい、変化の割合ね、aの値ね」と同じように放物線でも考えてしまうと、間違えることになる。本文にも書いてあるが、変化の割合 …

前章・y=ax^2のグラフグラフの特徴といっても、結構見た目で分かるものも多い。比例定数aの値が+なら上にグラフが開いているし、-なら下にグラフが開いている。aの値（絶対値）が大きければ大きいほどグラフは細くなるし、小 …

前章・yはxの二乗に比例する比例反比例や一次関数に続き、再びグラフが出てくる。しかも直線ではなく、放物線である。放物線とは、まぁボールを斜めに放り投げた時の軌道だと思えばいい。我々ジャグラーにはなじみ深いものである。 …

前章・反比例のグラフ ↓タップで拡大↓ 反比例のグラフから式を求めるのは、そう難しいことではない。やっている作業だけ見れば、「一点座標を取って、\(x\)と\(y\)をかけ算し、\(a\)を求めて式を作れば終わり」である …

前章・比例のグラフと変域 ↓タップで拡大↓ 比例の式を見てグラフが描けるように、グラフを見て式を求める必要もある。そのための方法を２つ紹介した。比例のグラフは必ず原点\((0,0)\)を通るため、もう一点どこかが決まれ …

前章・比例のグラフの意味とその書き方 ↓タップで拡大↓ 変域は、グラフを使って視覚的に求めるとよい。ただし、直線とグラフが微妙にずれている可能性もあるので、念のために計算もする。例題(1)では、\(y=2x\)で\(x …

前章・比例の式の求め方 ↓タップで拡大↓ 今、我々人類が生活している世界は、「三次元」であるとされている。これは、「縦・横・高さ」が存在する世界だ。一方で、今回取り上げた\(xy\)平面は「二次元」の世界であるといえる。 …