かけ算の筆算で使えるテクニック

かけ算の筆算は小学校で習うので、大半の人は使えるだろう。しかし筆算での無駄な動きをしている人もかなり多い。今回は無駄の少ない、筆算の便利なテクニックを紹介したい。 例題1 : 4×39 としても正解にたどり着けるが、若干 […]

標本調査

*新たに標本調査のカテゴリを作っても、この1ページしか存在しないので、あまり意味がありません。よって三平方の定理のカテゴリに入れていますが、内容は三平方の定理とは直接関係はありません。 標本調査とは、対象すべてを調査する […]

二次方程式の解の公式と平方完成

前章・二次方程式(解の公式の導き方) 解の公式で解いてみたり、平方完成で解いてみたり、様々な方法で解くことが出来るのが二次方程式の面白さであると思う。特に平方完成は、高校に入ってもとてもたくさん使うので、中学生のうちから […]

二次方程式(解の公式の導き方)

前章・二次方程式(平方完成) 解の公式は暗記すればいい。と教わるだろうし、実際暗記する必要はある。一方で、解の公式がどのように導き出されるかについては、あまり触れられることがない。 しかし、公式の成り立ち、というものは大 […]

二次方程式(平方完成)

前章・二次方程式(平方根を利用2) この解き方は慣れない人にとっては難しい。正直、因数分解できない二次方程式は解の公式で解けばええやん、と思わないこともない。 しかし本文にも書いてあるとおり、平方完成は高校生になると必須 […]

ルートが整数になる数

前章・有理数と無理数 この問題は、解き方を知らないと答えにつまってしまう。解き方を知っていれば「素因数分解して残ったルートを整数になるようにnの値を求めるだけでしょ」と言えるのだが、簡単に解けるようになるまでに、何問か問 […]

有理数と無理数

前章・平方根の加減 簡単に覚えてしまうとしたら、「πと整数に直せないルート」が無理数であり、それ以外はすべて有理数である、としてしまって問題ない。整数はもちろん、少数や分数など、日常で扱う数はほとんどが有理数である。 次 […]

ピザを使って円の面積を分かりやすく求める

皆さんは円の面積を求めることができるだろうか。小学6年生ならば「半径×半径×3.14!(または半径×半径×円周率)」と答えてほしいし、中学生以上の人は「π r 二乗ですね」と答えてほしい。 しかし、ではなぜ円の面積が「半 […]

展開と因数分解の利用(説明)

前章・展開と因数分解の利用2 中学2年で一度習う、文字を使って説明するタイプの問題だ。違う点と言えば二乗や展開を利用する問題が出てくる点だが、偶数や奇数、連続する整数などをしっかり表すことが出来れば普通に解くことが出来る […]

整数の性質の説明3

前章・整数の性質の説明2 ↓タップで拡大↓ 文字を使って説明する問題の第三弾。今回は「二桁の自然数」「三桁の自然数」を扱う。 本文でも説明しているが、「二桁の自然数」とは、十の位と一の位がくっついた数字であり、十の位の数 […]

整数の性質の説明2

前章・整数の性質の説明 ↓タップで拡大↓ 解答が長い「説明する」系の問題の第二弾。今回はさらにいろいろな問題を扱っている。 (1)は、「〇の倍数」と表す問題。これも理解してしまえば簡単で、例えば3の倍数は \(3,6,9 […]

整数の性質の説明

前章・等式の変形 ↓タップで拡大↓ 説明する、あるいは証明する、といった問題は、どうしても解答が長くなる。文字を読むのが苦手な人にとっては「最初から諦める」問題であり、手を付けようとしないこともある。しかし、中身を見てみ […]

単項式と多項式

↓タップで拡大↓ 「項」というもの自体は以前扱ったことがあるが、「単項式」「多項式」という名前は今回初めて聞く人も多いだろう。 しかし文字通りの話なので、そう困ることもないはずだ。「単」項式なので項が一つの式。「多」項式 […]

文章を文字式で表す

前章・文字式の表し方 ↓タップで拡大↓ 文字式のルールを覚えたら、実際にそれを使って文章を文字で表してみよう。 上2つの問題はかなりシンプルなものだ。指数や、×を省略することを忘れなければ、問題ない。 次に、偶数や、3の […]

合計と平均と仮平均

前章・分配法則を利用する計算 ↓タップで拡大↓ 世の中には多くの平均が存在する。学生にとって最も身近なものはテストの点数だろう。自分の点数を気にすると同時に、平均点も気になる人は多いと思う。 そんなテストの平均点を扱う問 […]

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