三平方の定理の利用(立体)

前章・三平方の定理の利用(円の接線) 立体や空間図形などでも三平方の定理はよく利用される。とにかく直角三角形があれば使える定理なので、利用範囲は広くなる。 今回は空間図形で三平方の定理を利用する問題の、もっともシンプルな […]

立体の相似と表面積比・体積比

前章・三角形の面積比と相似比 立体PQRS-ABCDの形はわかるだろうか。四角錐の上半分を切り落としたものなのだが、表現が難しい。四角いプランターをひっくり返したような図形だ。 以前ある生徒と身長の話をしていた時に「身長 […]

球の表面積&体積

前章・四角錐&円錐の体積 ↓タップで拡大↓ 「球」の読み方は「キュウ」と読む。野球ボールにサッカーボール、ジャグリングボールなど、その形に触れない人生はないだろう。 しかし一方で、球の表面積や体積は、非常に求めづらい気が […]

四角錐・円錐の体積

前章・多角柱・円柱の体積 ↓タップで拡大↓ 四角錐や円錐とは、上図のようにとがっている立体のことだ。別の言い方をすれば「真横から見た時に三角形の形をしている立体」ということになる。 底面積が同じ角柱と角錐の体積を比べると […]

多角柱・円柱の体積

前章・円錐の表面積を公式を使って求める ↓タップで拡大↓ 表面積とは違い、今回は体積を求める。イメージとしては、「底面の面積を高さ分積み上げている」ものが体積だ。これはすなわち 底面積×高さ で体積が求められることに等し […]

円錐の表面積を、中心角を使って求める

前章・円柱の表面積 ↓タップで拡大↓ まず、円錐の展開図は「円+おうぎ形」という形になる。展開図を描く段階では、おうぎ形の中心角が分からない状態なので、概形(だいたいの図)で問題ない。 さて円錐の表面積の求め方は少々長い […]

円柱の表面積

前章・四角柱、四角錐の表面積 ↓タップで拡大↓ 四角柱はその形ゆえ、比較的展開図も想像しやすい。サイコロであったりルービックキューブであったり、身近なものの中にも直方体や立方体は数多く存在する。サイコロなどで言えば正6面 […]

四角柱・四角錐の表面積

前章・おうぎ形の中心角を求める ↓タップで拡大↓ 空間図形の分野では、立体について学ぶことになる。紙の上で学ぶだけでなく、実際に立体を用意して勉強することをオススメする。頭の中に空間図形をつくり、それを様々な角度から見る […]

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