前章・連立方程式の文章題(峠越え往復) ↓タップで拡大↓ 連立方程式の文章題の定番パターンの問題の一つだ。しかし初見では式が立てづらいことも事実。よく読んでみてほしい。 まずは何を\(x\)と\(y\)と置くか。「二人の …
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連立方程式の文章題(峠越え往復)
前章・連立方程式の文章題(代金) ↓タップで拡大↓ 連立方程式の文章題は、ある程度パターン化されている。もちろん応用問題もあるが、パターンかされた問題を上手に応用する、あるいは組み合わせることによって考えていけるものがほ …
連立方程式の文章題(代金)
前章・連立方程式代入法の練習法 ↓タップで拡大↓ 一次方程式の文章題を解くときは、何を\(x\)にするか?という部分を考えた。通常は求めたいものを\(x\)と置けば問題ない。 連立方程式では、たいていの問題で求めたいもの …
連立方程式・代入法の練習法
前章・連立方程式代入法2 ↓タップで拡大↓ 大人だって当然学生時代があったわけで、勉強している内容もそこまで変わっているわけではない。どうやって勉強したらいいか分からない、という人も多いと思うが、そういう人こそ、周りの大 …
連立方程式・代入法2
前章・連立方程式代入法 ↓タップで拡大↓ 早々に結論を出してしまっているが、確かにどちらの方法を取っても解は同じになる。(というより同じにならないと困る) では そのまま代入して ちょっと面倒な方程式を解いていく 方がい …
連立方程式・代入法
前章・連立方程式加減法3 ↓タップで拡大↓ 多項式を代入する練習が、ここで活きる。連立方程式は、一文字消去することによって解くことができた。代入法とは、一つの式をもう一つの式に代入することによって、文字を消す方法だ。 上 …
連立方程式・加減法3
前章・連立方程式加減法2 画像内タイトル(加減法2)となっているが正しくは(加減法3) ↓タップで拡大↓ (1)は、上記本文では\(x\)の係数をそろえるため、上の式に5,下の式に2をかけたが、\(y\)の係数をそろえる …
連立方程式・加減法2
前章・連立方程式加減法1 ↓タップで拡大↓ 連立方程式は加減法を使って解くことが出来る。しかし、今回の章ではその前の1ステップが必要だ。というのも、問題文の式をそのまま引いても、あるいは足しても、\(x\)も\(y\)も …
連立方程式・加減法1
前章・連立方程式とは ↓タップで拡大↓ 連立方程式の解き方の基本は「一文字を消去する」ことに尽きる。文字が二つあるから解けない。ということは逆に、文字を一つ消してしまえば一次方程式と変わらなくなる。 加減法の中でも最も簡 …
連立方程式とは
前章・整数の性質の説明3 ↓タップで拡大↓ また新しいものが出てくるが、簡単に言えば「一次方程式」の次のステップだ。連立方程式。今後「~を連立して」「連立して解く」という表現が出てきたら、「連立方程式を作ってそれを解く」 …
等式の変形
前章・代入の利用 ↓タップで拡大↓ 等式を変形するのは、方程式を解く作業と変わらない。方程式を解くということは、式を\(x=…\)の形に変形することと同じだ。これが、違う文字になっただけである。 最も簡単な例 …
方程式の文章題3
前章・方程式の文章題2 ↓タップで拡大↓ 文章題では、やたら文が長いものが存在する。テストなど、時間が限られているなかで、やたら文が長い問題が出てきたら、要点を素早く読み取って式を立てなくてはならない。 (1)では何が読 …
方程式の文章題2
前章・方程式の文章題1 ↓タップで拡大↓ 苦手だと感じる人も多い、パーセントや割合の問題を取り上げた。パーセントや割合の問題を解くために、知っておきたい事柄は2つある。 一つ目は、\(80%\)や\(103%\)、\(7 …
方程式の文章題1
前章・ちょっと難しそうな方程式 ↓タップで拡大↓ 文字と式の項目で、文章を文字式を使って表す練習をした。その練習は、方程式の文章題で活きることになる。文章を読み取り、方程式を組み立てなくてはならない。 文章題のテーマはい …
少し難しそうな方程式
前章・方程式の計算パターン ↓タップで拡大↓ 特に注意したいのが、本文例題(3)の形だ。分数を含んだ方程式なので、両辺に分母の最小公倍数をかけて、式を変形する。 方程式のこの操作と、計算問題が頭の中で混ざってしまう人がい …
方程式の計算パターン
前章・移行の考え方と例 ↓タップで拡大↓ 計算問題は、いかに楽に解くか、いかに簡単な式に直して解くかが大切だ、とよく言っている。方程式も、同じである。なるべく計算しやすい数に変形して、解いていくことで、時間短縮にもなるし …
移行の考え方と例
前章・等式の性質と方程式の解き方 ↓タップで拡大↓ 今後、方程式を解く際は、移行の考え方を使って解くことになる。参考書の解答や解説でも、当たり前のように \(x+8=3\) \(x=3-8\) \(x=-5\) のように …
等式の性質を利用した一次方程式の解き方
前章・等式の性質 ↓タップで拡大↓ 等式の性質を利用した一次方程式の解き方、とあるが、基本的には一次方程式は等式の性質を利用して解くことになる。なので、このページの内容を抑えておけば、どんな一次方程式も解けるようになる。 …
一次方程式とは
前章・等式と不等式 ↓タップで拡大↓ 方程式というものは、今まで解いてきた計算問題とは全く違うもの、という認識をしておきたい。方程式を、計算問題のようなものだと思ったまま進めていくと、確実に頭の中がこんがらがってしまうだ …
等式と不等式
前章・文字式の文章題 ↓タップで拡大↓ 今までは何げなく \(2+3=5\) のようにイコールを使ってきたかもしれない。計算結果がイコール、と思っている人も多いと思う。しかしイコールの意味は イコールの左側と右側が等しい …