四角錐・円錐の体積

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四角錐や円錐とは、上図のようにとがっている立体のことだ。別の言い方をすれば「真横から見た時に三角形の形をしている立体」ということになる。

底面積が同じ角柱と角錐の体積を比べると

角柱の体積=角錐の体積×3

という式が成り立つ。これは言い換えると

角錐の体積=角柱の体積\(\times\frac{1}{3}\)

ということになる。これは角錐だけではなく、円錐でも同じことが言える。すなわち

円錐の体積=円柱の体積\(\times\frac{1}{3}\)

である。

よって、角錐、円錐の体積を求める際は

底面積\(\times\)高さ\(\times\frac{1}{3}\)

という計算によって体積を求めることになる。

また、いくつかの空間図形がくっついているものの体積を求める場合、どこか適当な場所で図形を分割してやればよい。