ルートが整数になる数

前章・有理数と無理数

整数となる数

この問題は、解き方を知らないと答えにつまってしまう。解き方を知っていれば「素因数分解して残ったルートを整数になるようにnの値を求めるだけでしょ」と言えるのだが、簡単に解けるようになるまでに、何問か問題を実際に解く練習は必要だ。

極端な話、ルートと同じ数をかければ、必ず整数になる。(ルートの二乗は整数なので)しかし、問題では最小の自然数nを求めよ、となっているので、素因数分解して、ルートの中身を小さくしてから考えるのがもっとも分かりやすいだろう。