累乗と指数

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指数の何が便利かというと、かけ算の式をとても短く表すことが出来る点だ。

3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3

という長ったらしい式、しかも3がいくつあるのか数えたくもないような、を

\(3^{15}\)

と簡潔に表すことができる。数学では、いかに式を楽な形、見やすい形に変形するか、というのはとても大切なことなのだ。

慣れないうちは\(3^2\)という式を見て\(3\times2\)と思ってしまう人は多いが、練習を積んで修正していけばいい。

本文には\(15^2\)までは暗記しよう、と書いてあるが、それは最低限なので、余裕がある人は\(20^2\)くらいまで暗記しておくと、役立つ場面は多い。