指数の何が便利かというと、かけ算の式をとても短く表すことが出来る点だ。
3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3
という長ったらしい式、しかも3がいくつあるのか数えたくもないような、を
\(3^{15}\)
と簡潔に表すことができる。数学では、いかに式を楽な形、見やすい形に変形するか、というのはとても大切なことなのだ。
慣れないうちは\(3^2\)という式を見て\(3\times2\)と思ってしまう人は多いが、練習を積んで修正していけばいい。
本文には\(15^2\)までは暗記しよう、と書いてあるが、それは最低限なので、余裕がある人は\(20^2\)くらいまで暗記しておくと、役立つ場面は多い。