連立方程式の文章題(代金)

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一次方程式の文章題を解くときは、何を\(x\)にするか?という部分を考えた。通常は求めたいものを\(x\)と置けば問題ない。

連立方程式では、たいていの問題で求めたいものが二つある。(1)で言えば、鉛筆の本数とペンの本数を求めたいので、それぞれ\(x\)本、\(y\)本と置いて、方程式を立てていく。

連立方程式の文章題を解く際に色々と役立つのが、「表を組み立ててみる」ことだ。本文にも書いてあるが

鉛筆ペン合計
本数\(x\)本\(y\)本\(13\)本
代金\(50x\)円\(70y\)円\(850\)円

という表を組み立ててみれば、鉛筆とペンの買った本数と代金の関係が非常にわかりやすくなるのではないだろうか。ここまで来たら

\(x+y=13\)・・・本数の式
\(50x+70y=850\)・・・代金の式

という連立方程式を立てて、解けばいい。

また、(1)の問題のように、一次方程式を使っても、連立方程式を使っても、どちらでも解ける問題は多くあるし、どちらの解き方も使えるように、入試で問われたりもする。一次方程式を使った解き方も確認しておきたい。