連立方程式・加減法3

前章・連立方程式加減法2

画像内タイトル(加減法2)となっているが正しくは(加減法3)

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(1)は、上記本文では\(x\)の係数をそろえるため、上の式に5,下の式に2をかけたが、\(y\)の係数をそろえるため、上の式に2,下の式に3をかけることも出来る。要は\(x\)か\(y\)の係数をそろえて、加減法が使えるようにすればよい。係数さえそろえてしまえば、あとは今までしてきた加減法と変わりはない。

(2)は分数の含まれている連立方程式。これは一次方程式のときと同様、両辺に同じ数をかけて「分数のない方程式」に直してやれば、あとは簡単だ。

また、連立方程式を解いた後は、解を問題の式に代入して、その解が正しいかどうかを確認したい。例えば(1)では

\(2x-3y=11\)
\(5x-2y=0\)

という連立方程式を解いて、解が
\(x=-2\)
\(y=-5\)
となっている。これを問題の連立方程式に代入すると

\(2\times(-2)-3\times(-5)=11\)
\(5\times(-2)-2\times(-5)=0\)

となり、左辺を計算すると

\(11=11\)
\(0=0\)

となり、解が正しいことが分かるだろう。特にテストの時などはしっかり解を確認したい。