画像内タイトル(加減法2)となっているが正しくは(加減法3)
(1)は、上記本文では\(x\)の係数をそろえるため、上の式に5,下の式に2をかけたが、\(y\)の係数をそろえるため、上の式に2,下の式に3をかけることも出来る。要は\(x\)か\(y\)の係数をそろえて、加減法が使えるようにすればよい。係数さえそろえてしまえば、あとは今までしてきた加減法と変わりはない。
(2)は分数の含まれている連立方程式。これは一次方程式のときと同様、両辺に同じ数をかけて「分数のない方程式」に直してやれば、あとは簡単だ。
また、連立方程式を解いた後は、解を問題の式に代入して、その解が正しいかどうかを確認したい。例えば(1)では
\(2x-3y=11\)
\(5x-2y=0\)
という連立方程式を解いて、解が
\(x=-2\)
\(y=-5\)
となっている。これを問題の連立方程式に代入すると
\(2\times(-2)-3\times(-5)=11\)
\(5\times(-2)-2\times(-5)=0\)
となり、左辺を計算すると
\(11=11\)
\(0=0\)
となり、解が正しいことが分かるだろう。特にテストの時などはしっかり解を確認したい。