連立方程式・加減法2

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連立方程式は加減法を使って解くことが出来る。しかし、今回の章ではその前の1ステップが必要だ。というのも、問題文の式をそのまま引いても、あるいは足しても、\(x\)も\(y\)も消えないからだ。文字が消せなければ、連立方程式は解けない。

そこで、\(x\)か\(y\)の係数をそろえる必要がある。\(x\)でも\(y\)でも、揃えるのはどちらでも構わないが、なるべく簡単な方を選ぶとよい。また、係数をそろえる際は、「式のすべての項に」同じ数をかける。

\(3x+y=9\)
\(-2x+2y=10\)

という連立方程式があった場合、上の式を2倍すれば\(y\)の係数をそろえることが出来るので、

\(6x+2y=18\)
\(-2x+2y=10\)

とする。間違っても

\(3x+2y=9\)
\(-2x+2y=10\)

としてはいけない。上の式「全体」に同じ数をかける必要がある。