グラフから一次関数の式を求める

前章・一次関数のグラフの書き方

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一次関数のグラフから式を求める
よって(2)の解答は\(y=\frac{4}{3}x-2\)である。

一次関数のグラフから式を求めるのも、\(y=ax+b\)の\(a\)と\(b\)、すなわち傾きと切片が分かればよい。傾きと切片をグラフ上から読み取れば勝ちである。

まず、切片の方が分かりやすいだろう。\(y\)軸を見て、座標を見るだけでいい。例題で言えば\((0,4)\)や\((0,-2)\)にあたる部分だ。この一手で、切片が求められる。

次に傾きを求めに行く。切片以外の一点、これはどこでもいいが、を探す。どこでもいいが、なるべく切片の近くの方が分かりやすいだろう。そして、切片から新たに取った点までの「xの増加量」と「yの増加量」を調べる。こうすることで

傾き=\(\displaystyle\frac{yの増加量}{xの増加量}\)

が求められるのだ。

傾きと切片を求めたら、\(y=ax+b\)の式を作り、完成である。