連立方程式・代入法2

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早々に結論を出してしまっているが、確かにどちらの方法を取っても解は同じになる。(というより同じにならないと困る)

では

  1. そのまま代入して
  2. ちょっと面倒な方程式を解いていく

方がいいのか、あるいは

  1. 式を変形して簡単にしてから
  2. 代入して解いていく

方がいいのか。

勉強が出来る人でも、「分数が苦手」という人は少なくない。なぜ分数が苦手なのか。小学校の学習では身近な考え方が通用するものが多く、例えば500mlのジュースを8人で分けたら一人何mlになるでしょう。みたいな問題。

\(500\div8=40\)
よって\(40ml\)

というのは実生活でもよくあることだし(一人40mlは少ないと思うけど)感覚的な部分で理解できる。しかし500mlのジュースを\(\frac{2}{3}\)人で割りましょう、みたいなことは、実生活で起こりえない。これを習う小学校高学年あたりで、今まで当たり前のように扱ってきた数字の問題が、実生活に置き換えられなくなる。「なぜ分数の割り算はかけ算になおして逆数にするのか」という疑問。これを「そういうものなんだ」と覚えてしまうか、あるいは理屈から理解するか、どちらかで自分のものにしなくてはならないのに、うやむやになってしまっている子も多い。

話が少しそれてしまったが、上の理由などもあり分数の計算はなるべく避けて通りたい。方程式の考え方を身に着けて、「両辺に同じ数をかけて、方程式を変形する」という作業は何度も行ってきたはずだ。なので個人的には

  1. 式を変形して簡単にしてから
  2. 代入して解いていく

方がいいのでは、と思う。分数がすぐに消えると、見た目もすっきりするし、書くのも簡単になるので。