標本調査

*新たに標本調査のカテゴリを作っても、この1ページしか存在しないので、あまり意味がありません。よって三平方の定理のカテゴリに入れていますが、内容は三平方の定理とは直接関係はありません。 標本調査とは、対象すべてを調査する […]

三平方の定理の利用(四角錐・円錐)

前章・三平方の定理の利用(立体) 勘のいいひとはすぐに解き方が思いつくだろう。立体の中に直角三角形があるので、三平方の定理を用いて高さを求めることが出来る。 高さは、頂点から底面に垂直におろした線なので、その点は注意が必 […]

三平方の定理の利用(立体)

前章・三平方の定理の利用(円の接線) 立体や空間図形などでも三平方の定理はよく利用される。とにかく直角三角形があれば使える定理なので、利用範囲は広くなる。 今回は空間図形で三平方の定理を利用する問題の、もっともシンプルな […]

三平方の定理の利用(円の接線)

前章・三平方の定理の利用(二点間の距離) 問1は線の引き方を知らないと苦労するタイプの問題だ。OO’,OA,OBと線を引き、さらに直角三角形を作るように線を引く。こうすることにより、三平方の定理を利用できるよ […]

三平方の定理の利用(二点間の距離)

前章・三平方の定理の利用(四角形) 座標が出てくると、関数の問題だと思ってしまうだろう。事実、二点から直線の式を求める問題もよく出てくる。(例えば上記だと、直線ACはy=x+1である) しかし関数の知識だけでは二点間の距 […]

三平方の定理の利用(四角形)

前章・三平方の定理の利用(三角形) 前回同様、三平方の定理を使って長さを求め、そこから面積を求める。 問1は知らないと少し悩むが、とにかく直角三角形が出来るように、補助線を引けばいい。直角三角形があれば、三平方の定理が使 […]

三平方の定理の利用

前章・三平方の定理の逆 三平方の定理を利用して、三角形の面積を求める問題。これを解くには、とにかく高さを求める必要がある。 いずれの問題も、そのままの形は直角三角形でないため、補助線を引いて、直角三角形を作り出す。 問1 […]

三平方の定理の逆

前章・特別な直角三角形   今回は分かりやすくするため、式をすべて書いたが、実際解くときは暗算でやればいい。細かい計算をする必要がなく、等号が成り立つか、成り立たないのかだけ見ればいい。 とはいえ計算ミスをして […]

特別な直角三角形

前章・三平方の定理 「直角三角形があるから三平方の定理だ!」と思い込んで問題を見ると、「一辺しか分かってないから三平方の定理が使えない!」となって慌ててしまう。 そこで角度が45,45,90の三角形と、30,60,90の […]

三平方の定理

中学校の数学では最後に習う三平方の定理。あくまで直角三角形限定だが、2辺の長さから、残りの一片の長さを計算して求められる点が非常に便利である。本文でも触れているが、辺の長さはマイナスとならないので、x=-5などは省略して […]

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