y=ax^2文章題(重なる図形)

前章・y=ax^2文章題(動く点P) *タップで拡大可能 解答例が長いため、画像が二枚に分かれています。 本文にも書いているが、多少おおざっぱに考えることができる。図形を動かしていったときに、底辺も高さも増えていく場合、 […]

y=ax^2を利用した文章題

前章・放物線と直線の交点2 点Pが動く問題を苦手に感じている人も多いと思うが、本問のようにxとyの対応表を作ってやるだけでだいぶ簡単になる。迷ったら表を作ってみるといい。 秒速2㎝で動くので、1秒後の距離は2cm,2秒後 […]

放物線と直線の交点と面積

前章・y=ax^2の交点 *画像タップで拡大 y=ax^2とy=ax+bを組み合わせて、座標を求めたり、直線の式を求めたりする問題。本問は一例で、様々なバリエーションがあるが、基本は同じである。 座標を求める、直線の式を […]

放物線と直線の交点の座標

前章・y=ax^2の変域2 *画像タップで拡大 「二直線の交点の座標を求めるには、二つの直線の式の連立方程式を解けばいい」ということは、一次関数を習った段階で学ぶ。本問は、それが「放物線と直線の交点」となっているだけであ […]

y=ax^2の変域2

前章・y=ax^2の変域 *画像タップで拡大 直線のグラフだと、変域を求めるのはとても単純だった。xの最大値がyの最大値(あるいは最小値)、xの最小値がyの最小値(あるいは最大値)であり、直線の式にxの変域を放り込めば、 […]

y=ax^2の変域

前章・y=ax^2変化の割合 直線の式と違って、放物線の変域を求める際は注意しなければならない。とにかく一度、グラフの概形を書いてみて、xの変域で区切ってみる。 その際、yの最大値、最小値がどこになるのかを、グラフ上で考 […]

y=ax^2変化の割合

前章・y=ax^2のグラフの性特徴 直線の式だと、「変化の割合=直線の傾き」だった。だが「あーはいはい、変化の割合ね、aの値ね」と同じように放物線でも考えてしまうと、間違えることになる。 本文にも書いてあるが、変化の割合 […]

y=ax^2のグラフの特徴

前章・y=ax^2のグラフ グラフの特徴といっても、結構見た目で分かるものも多い。比例定数aの値が+なら上にグラフが開いているし、-なら下にグラフが開いている。aの値(絶対値)が大きければ大きいほどグラフは細くなるし、小 […]

y=ax^2のグラフ

前章・yはxの二乗に比例する 比例反比例や一次関数に続き、再びグラフが出てくる。しかも直線ではなく、放物線である。放物線とは、まぁボールを斜めに放り投げた時の軌道だと思えばいい。我々ジャグラーにはなじみ深いものである。 […]

yはxの二乗に比例する

前章・二次関数y=ax^2 *画像タップで拡大 yはxの二乗に比例する。という言葉が突然出てきた。いったいなんのこっちゃ、と思う人も多いだろう。簡単に言えば、「増え方が一定の速度で増えていく」ものである。 例えば、坂でボ […]

二次関数y=ax^2

yはxの二乗に比例する、という関数について学んでいく。二次関数、と書いてあるが、二次関数のもう少し細かい部分は高校で習うことになり、中学で習うのはその最も基礎的な部分である。だが「二乗」がパソコンでは綺麗に打てないので、 […]

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