二次方程式(置き換えを利用する)

前章・二次方程式ランダム2 ここの問題が解ければ、二次方程式は完璧だろう。共通しているものを置きかえて、式を作り直す。 ただし、必ずしもそのように解く必要はなく、すべて展開して整理→因数分解や解の公式、という流れでも解く …

二次方程式ランダム演習2

前章・二次方程式ランダム演習 前回に続き演習問題。一度問題だけ見て解いて、解答例を確認してみてほしい。ここの問題だけでは数が少ないので、多くの問題を解くために、教科書や参考書などの問題もどんどん解いていこう。

二次方程式ランダム演習1

前章・二次方程式(解の公式で遊ぶ) 二次方程式の解き方は多い。なので、どの方法で解くか、という判断を最初にしなければならない。解の公式にぶち込めば確かに解けるのだが、計算が面倒だ。かといって、因数分解できない式を「因数分 …

二次方程式の解の公式と平方完成

前章・二次方程式(解の公式の導き方) 解の公式で解いてみたり、平方完成で解いてみたり、様々な方法で解くことが出来るのが二次方程式の面白さであると思う。特に平方完成は、高校に入ってもとてもたくさん使うので、中学生のうちから …

二次方程式(解の公式の導き方)

前章・二次方程式(平方完成) 解の公式は暗記すればいい。と教わるだろうし、実際暗記する必要はある。一方で、解の公式がどのように導き出されるかについては、あまり触れられることがない。 しかし、公式の成り立ち、というものは大 …

二次方程式の解き方(平方根を利用)

前章・二次方程式の解き方(因数分解を利用2) 展開してから解の公式、という解き方もあるが、こちらの方が早く解けるので、この考え方に慣れてしまおう。 左辺=右辺 とある場合、左辺の二乗を外すと同時に、右辺の平方根にする。 …

二次方程式の解き方(因数分解を利用2)

前章・二次方程式(因数分解を利用) 因数分解して解く方法は、とにかく素早く因数分解すればいいだけのことである。だが因数分解といっても色々なパターンがあるので、数多くの練習が必要だ。 特に(2)で迷う人は多いが、等式の原理 …

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