二次方程式の利用2(図形)

前章・二次方程式の利用 土地の中に道を引く問題も、実によく見る。考え方はいくつかあるが、もっとも分かりやすい解き方で解いてある。道を端によせて、残りの土地の面積を考える。図形的にも、式的にも分かりやすい解き方なので、この […]

二次方程式の利用

前章・二次方程式(置き換えを利用する解き方) (1)は高校生でも知らない人は多い。普段解いている二次方程式を、逆から見る必要がある。(x-A)(x-B)=0の解がA,Bである、ということは、逆から考えれば「解がA,Bであ […]

二次方程式(置き換えを利用する)

前章・二次方程式ランダム2 ここの問題が解ければ、二次方程式は完璧だろう。共通しているものを置きかえて、式を作り直す。 ただし、必ずしもそのように解く必要はなく、すべて展開して整理→因数分解や解の公式、という流れでも解く […]

二次方程式ランダム演習2

前章・二次方程式ランダム演習 前回に続き演習問題。一度問題だけ見て解いて、解答例を確認してみてほしい。ここの問題だけでは数が少ないので、多くの問題を解くために、教科書や参考書などの問題もどんどん解いていこう。

二次方程式(解の公式で遊ぶ)

前章・二次方程式(解の公式実例) 解の公式は万能だ。どんな二次方程式も解ける。これを習ったとき、「なんて便利なんだ」と思うだろう。代入するだけで自動的に解が求められるのである。 しかし意外と出番は少ない。因数分解出来るも […]

二次方程式の解の公式実例

前章・二次方程式の解の公式と平方完成 実例なので、特に解説することはない。しいて言えば(3)の約分について、いちいち分数を分けずに約分することも出来るのだが、慣れないうちは解答例のように分けて考えた方が分かりやすいと思う […]

二次方程式の解の公式と平方完成

前章・二次方程式(解の公式の導き方) 解の公式で解いてみたり、平方完成で解いてみたり、様々な方法で解くことが出来るのが二次方程式の面白さであると思う。特に平方完成は、高校に入ってもとてもたくさん使うので、中学生のうちから […]

二次方程式(解の公式の導き方)

前章・二次方程式(平方完成) 解の公式は暗記すればいい。と教わるだろうし、実際暗記する必要はある。一方で、解の公式がどのように導き出されるかについては、あまり触れられることがない。 しかし、公式の成り立ち、というものは大 […]

二次方程式(平方完成)

前章・二次方程式(平方根を利用2) この解き方は慣れない人にとっては難しい。正直、因数分解できない二次方程式は解の公式で解けばええやん、と思わないこともない。 しかし本文にも書いてあるとおり、平方完成は高校生になると必須 […]

二次方程式の解き方(平方根を利用)

前章・二次方程式の解き方(因数分解を利用2) 展開してから解の公式、という解き方もあるが、こちらの方が早く解けるので、この考え方に慣れてしまおう。 左辺=右辺 とある場合、左辺の二乗を外すと同時に、右辺の平方根にする。 […]

二次方程式(因数分解を利用)

前章・二次方程式(平方根を利用) 因数分解は、こんなところで役に立つのだ。二次方程式を解くのに、とても活躍する。 式を因数分解することで、〇×△、という積の形に変形することができ、しかも方程式〇×△=0、とすることで、〇 […]

二次方程式の解き方1

式の意味を考えると、(1)はxの二乗=4、つまりxを二乗したら4になる数がx、ということである。 ただしいちいちそのように考えていたら大変なので、解き方として理解してしまおう、というのが今回の目的だ。 左辺=右辺 とある […]

TOP