接弦定理

前章・円に内接する四角形 接弦定理は、学校では深く扱わないが、是非とも覚えておいてほしい定理だ。個の定理を知らずに問1を解こうとすると、普通は思いつかないようなところに補助線を引かなくてはならないので、解くことが難しくな […]

円に内接する四角形

前章・円の性質の利用 向かい合う角度を足すと180°になるのはあくまで「円に内接する四角形」の場合だ。普通の四角形があるだけではそうはならないので注意しよう。逆に言えば「円に内接する四角形」があれば、問1のように角度を求 […]

円の性質の利用

前章・円と相似 証明は円周角の定理と、共通な角を使うだけなので容易だろう。 辺の長さの計算は少しややこしいかもしれない。とはいえ、相似の三角形を見つける→相似比を利用して辺の長さを求める、の繰り返しだ。対応させる辺に気を […]

円と相似

前章・円周角の定理2 平行線がある場合の相似と対応させる部分が違うことに気を付けよう。 相似を利用して辺の長さを求める 問1は円周角の定理を使って角度が等しいことを説明し、相似の証明が出来る。シンプルなので理解するのは簡 […]

円周角の定理の続き

前章・円周角の定理 問1は、弧の長さが等しければそれに対応する円周角も等しい、ということを表している。逆に言えば、円周角が等しければ、それに対応する弧の長さが等しい、ということにもなる。 問2は一見、円周角の定理に関係な […]

円周角の定理

*問1:y=120° です。 最も基本的な円周角の定理の問題だ。円があって角度を求めたり、利用する問題ではほぼ間違いなく使うことになる。補助線を引いたりする問題も多いので、多くの問題を解いていこう。 円周角の定理3に関し […]

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