一次関数の文章題(x=aとおく問題)

↓タップで拡大↓ (1)の長方形の面積を求める問題はそう難しくはないだろう。問題は(2)である。 長方形PQSRが正方形になるように、無理やり数字を当てはめていっても上手く行かない。なので一度、文字を使って各点の座標を表 […]

一次関数の文章題(道のりと時間)

↓タップで拡大↓ 一次関数の問題でよく出てくるのが、速さ道のり時間の関連する問題だ。以前比例の文章題でも扱った内容だが、比例の問題は出てくる人が家からまっすぐ目的地まで向かってくれるのだが、一次関数の問題では、寄り道をし […]

一次関数の文章題

↓タップで拡大↓ 一次関数の文章題の中でも、もっとも分かりやすい部類であろう問題だ。月額の基本料金+使用料金という料金制度は、電気や水道、携帯電話の料金プランなど、実生活でもよく見る。 多くの場合、数社のプランから自分の […]

一次関数の応用問題(動く点P)

↓タップで拡大↓ 多くの人が苦戦する動く点Pの問題だ。しかも点PはAB上、BC上、CD上と、3か所も道を通っていく。 しかし一つ一つゆっくり見ていけば、決して解くのが不可能な問題ではない。点Pが動いていくと(つまり\(x […]

一次関数の応用

↓タップで拡大↓ 一次関数の応用、というタイトルがついているが、さほど応用的な問題ではない。むしろ基本問題の繰り返しで解いていく。しかし、問題の最初の部分で間違えてしまうと、後の問題もすべて答えが変わってしまうため、下手 […]

2直線の交点の座標

↓タップで拡大↓ 2直線の交点の座標を求める問題は、ほぼ100%といってもいいくらい出てくる。しかも、この作業を絡めた文章題や応用的な問題も数多く存在する。間違いなく求められるようにしておきたい。 方法自体は簡単で、2直 […]

方程式とグラフ

↓タップで拡大↓ 一次関数のグラフが書けることと、式の変形が出来ること。どちらも問題なければ、そう難しいことではないだろう。 グラフを描くためには、一次関数\(y=ax+b\)の形に変形すればよい。変形の方法は、通常の方 […]

切片が分からないときの一次関数の式の求め方

↓タップで拡大↓ 一次関数のグラフね、切片見て傾き求めて終わりでしょ!と思っていると、今回のような問題が解けない。切片を目分量で読み取るのは無理があるし、仮にそうやって求めたとしても数学の問題を解いた気にならないだろう。 […]

グラフから一次関数の式を求める

前章・一次関数のグラフの書き方 ↓タップで拡大↓ 一次関数のグラフから式を求めるのも、\(y=ax+b\)の\(a\)と\(b\)、すなわち傾きと切片が分かればよい。傾きと切片をグラフ上から読み取れば勝ちである。 まず、 […]

一次関数のグラフの書き方

前章・2点から一次関数の式を求める ↓タップで拡大↓ グラフは、以前比例反比例の項目で扱った。一次関数も、その時とすることは似ている。点を取って、線を結ぶ。それだけだ。 一次関数になると、比例反比例と比べて、少しデータが […]

2点から一次関数の式を求める

前章・一次関数の式を求める ↓タップで拡大↓ 2点(あるいは2つの座標)が判明している場合の一次関数の式の求め方を、今回は扱っている。 \(x=〇のときy=◇\) という表現と \((x,y)\)を通る という表現が同じ […]

一次関数の式を求める

前章・傾きと切片 ↓タップで拡大↓ 前回、傾きと切片が分かれば一次関数の式が求められるということを学習した。今回は、傾きと切片が直接分かっていない場合の一次関数の求め方の問題を扱う。 基本的には、問題文をヒントにして、す […]

傾きと切片

前章・変化の割合 ↓タップで拡大↓ 問題自体も非常に簡単であり、言葉の確認だけしっかりしておけばいい。再度になるが aは傾き、bは切片 である。同時に、一次関数では変化の割合もaに等しい。これらのことを頭に入れて問題に臨 […]

変化の割合

前章・一次関数とは ↓タップで拡大↓ この手の問題で混ざりやすいのが「値」と「増加量」という言葉。「値」はその時の数値を示しているのに対し「増加量」は読んで字のごとく 勘のいい方はお気づきだろうが、一次関数\(y=ax+ […]

一次関数とは

前章・連立方程式の文章題 ↓タップで拡大↓ 「関数」とは二つの変数(\(x\)と\(y\)が使われることが多い)のうち、片方の値を決めたら、もう片方の値も自動的に決まる関係のことを言う。以前習った比例や反比例も関数の一種 […]

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