球の表面積&体積

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球の表面積&体積
「球」の読み方は「キュウ」と読む。野球ボールにサッカーボール、ジャグリングボールなど、その形に触れない人生はないだろう。

しかし一方で、球の表面積や体積は、非常に求めづらい気がする。四角柱や円柱などは、考え方も理解しやすかったと思うが、球の表面積や体積をどう求めようか、と思うと、多くの人は悩むに違いない。

実際、球についてより詳しく習うのは、高校生以降になる。小学生や中学生時点では、求め方の公式を暗記するしかない。もちろん「なぜその公式になるのか」が気になる人は調べたり聞いたりしてもいいだろう。(しかし少々難しい話となってしまう)

半径\(r\)の
球の表面積の求め方は\(4\pi r^2\)
球の体積の求め方は\(\frac{4}{3}\pi r^3\)

であり、これを覚えてしまえば、半径を代入するだけで求められる。少々覚えづらい公式かもしれないが

表面積は「面積」なので2次元の世界→よって二乗
体積は3次元の世界→よって三乗

と考えておくと多少覚えやすい。

半球の表面積を求める場合は、切り口の面積も忘れずに足すこと。