二次関数/係数を求める

↓タップで拡大↓ 二次関数の式が\(y=(x-a)(x-b)\)という形に因数分解できれば、\(y=0\)を代入して\(0=(x-a)(x-b)\)となり\((a,0) , (b,0)\)で\(x\)軸と交点を持つ。これ […]

二次関数/最小値から考える

↓タップで拡大↓ 今回の問題は、グラフの最小値が与えられている問題だ。\(0\leqq x\leqq5\)の範囲での最小値を考える。 グラフが上に凸の場合、頂点や軸がどこにあろうとも、\(0\leqq x\leqq5\) […]

二次関数/aの範囲

↓タップで拡大↓ 「○○のようになるときのaの範囲を求めよ」という問題はかなり多い。この条件のときはこうなる、という形を多く身に着けなくてはならない。 その中の一つ、「放物線が\(x\)軸と正の部分で二つの交点を持つ」と […]

二次関数・場合分け

↓タップで拡大↓ 二次関数の問題で多くの人が戸惑うのが、場合分けに関する問題だ。 「関数の最大値・最小値を求めよ」という単純な問題かと思いきや、aの値によって最大値や最小値が変わってくる。そのため、グラフの位置関係を把握 […]

二次関数

↓タップで拡大↓ 二次関数の問題は数学Iの中でも最もよく見る問題の一つだ。 \(x^2+4x+8\) のように数字が当てはめられているものもあるが、本問のように \(x^2+(a-1)x+3a+5\) というように文字が […]

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