↓タップで拡大↓ 一次関数のグラフが書けることと、式の変形が出来ること。どちらも問題なければ、そう難しいことではないだろう。 グラフを描くためには、一次関数\(y=ax+b\)の形に変形すればよい。変形の方法は、通常の方 …
カテゴリーアーカイブ: 中学2年
切片が分からないときの一次関数の式の求め方
↓タップで拡大↓ 一次関数のグラフね、切片見て傾き求めて終わりでしょ!と思っていると、今回のような問題が解けない。切片を目分量で読み取るのは無理があるし、仮にそうやって求めたとしても数学の問題を解いた気にならないだろう。 …
グラフから一次関数の式を求める
前章・一次関数のグラフの書き方 ↓タップで拡大↓ 一次関数のグラフから式を求めるのも、\(y=ax+b\)の\(a\)と\(b\)、すなわち傾きと切片が分かればよい。傾きと切片をグラフ上から読み取れば勝ちである。 まず、 …
一次関数のグラフの書き方
前章・2点から一次関数の式を求める ↓タップで拡大↓ グラフは、以前比例反比例の項目で扱った。一次関数も、その時とすることは似ている。点を取って、線を結ぶ。それだけだ。 一次関数になると、比例反比例と比べて、少しデータが …
2点から一次関数の式を求める
前章・一次関数の式を求める ↓タップで拡大↓ 2点(あるいは2つの座標)が判明している場合の一次関数の式の求め方を、今回は扱っている。 \(x=〇のときy=◇\) という表現と \((x,y)\)を通る という表現が同じ …
一次関数の式を求める
前章・傾きと切片 ↓タップで拡大↓ 前回、傾きと切片が分かれば一次関数の式が求められるということを学習した。今回は、傾きと切片が直接分かっていない場合の一次関数の求め方の問題を扱う。 基本的には、問題文をヒントにして、す …
傾きと切片
前章・変化の割合 ↓タップで拡大↓ 問題自体も非常に簡単であり、言葉の確認だけしっかりしておけばいい。再度になるが aは傾き、bは切片 である。同時に、一次関数では変化の割合もaに等しい。これらのことを頭に入れて問題に臨 …
変化の割合
前章・一次関数とは ↓タップで拡大↓ この手の問題で混ざりやすいのが「値」と「増加量」という言葉。「値」はその時の数値を示しているのに対し「増加量」は読んで字のごとく 勘のいい方はお気づきだろうが、一次関数\(y=ax+ …
一次関数とは
前章・連立方程式の文章題 ↓タップで拡大↓ 「関数」とは二つの変数(\(x\)と\(y\)が使われることが多い)のうち、片方の値を決めたら、もう片方の値も自動的に決まる関係のことを言う。以前習った比例や反比例も関数の一種 …
連立方程式の文章題(パーセント2)
前章・連立方程式の文章題(パーセント) ↓タップで拡大↓ 困難は分割せよ、とよく言うが、それは数学の問題にも当てはまる。一度に式を作ろうとする人は多いが、そんなに一発で式が決まるような問題ばかりあるわけではない。問題を細 …
連立方程式の文章題(パーセント)
前章・連立方程式の文章題(池を周る) ↓タップで拡大↓ さて、みんな大好きパーセントの問題だ。今回は〇パーセント増えた、あるいは〇パーセント減った、という問題について扱う。 昨年の教室の生徒が男女合わせて100人だったの …
連立方程式の文章題(池を周る問題)
前章・連立方程式の文章題(峠越え往復) ↓タップで拡大↓ 連立方程式の文章題の定番パターンの問題の一つだ。しかし初見では式が立てづらいことも事実。よく読んでみてほしい。 まずは何を\(x\)と\(y\)と置くか。「二人の …
連立方程式の文章題(峠越え往復)
前章・連立方程式の文章題(代金) ↓タップで拡大↓ 連立方程式の文章題は、ある程度パターン化されている。もちろん応用問題もあるが、パターンかされた問題を上手に応用する、あるいは組み合わせることによって考えていけるものがほ …
連立方程式の文章題(代金)
前章・連立方程式代入法の練習法 ↓タップで拡大↓ 一次方程式の文章題を解くときは、何を\(x\)にするか?という部分を考えた。通常は求めたいものを\(x\)と置けば問題ない。 連立方程式では、たいていの問題で求めたいもの …
連立方程式・代入法の練習法
前章・連立方程式代入法2 ↓タップで拡大↓ 大人だって当然学生時代があったわけで、勉強している内容もそこまで変わっているわけではない。どうやって勉強したらいいか分からない、という人も多いと思うが、そういう人こそ、周りの大 …
連立方程式・代入法2
前章・連立方程式代入法 ↓タップで拡大↓ 早々に結論を出してしまっているが、確かにどちらの方法を取っても解は同じになる。(というより同じにならないと困る) では そのまま代入して ちょっと面倒な方程式を解いていく 方がい …
連立方程式・代入法
前章・連立方程式加減法3 ↓タップで拡大↓ 多項式を代入する練習が、ここで活きる。連立方程式は、一文字消去することによって解くことができた。代入法とは、一つの式をもう一つの式に代入することによって、文字を消す方法だ。 上 …
連立方程式・加減法3
前章・連立方程式加減法2 画像内タイトル(加減法2)となっているが正しくは(加減法3) ↓タップで拡大↓ (1)は、上記本文では\(x\)の係数をそろえるため、上の式に5,下の式に2をかけたが、\(y\)の係数をそろえる …
連立方程式・加減法2
前章・連立方程式加減法1 ↓タップで拡大↓ 連立方程式は加減法を使って解くことが出来る。しかし、今回の章ではその前の1ステップが必要だ。というのも、問題文の式をそのまま引いても、あるいは足しても、\(x\)も\(y\)も …
連立方程式・加減法1
前章・連立方程式とは ↓タップで拡大↓ 連立方程式の解き方の基本は「一文字を消去する」ことに尽きる。文字が二つあるから解けない。ということは逆に、文字を一つ消してしまえば一次方程式と変わらなくなる。 加減法の中でも最も簡 …