整数の性質の説明3

前章・整数の性質の説明2

↓タップで拡大↓

整数の性質の説明3

文字を使って説明する問題の第三弾。今回は「二桁の自然数」「三桁の自然数」を扱う。

本文でも説明しているが、「二桁の自然数」とは、十の位と一の位がくっついた数字であり、十の位の数は「実際には」10倍した数である。

文字にすると、なんとも分かりづらい。いくつか例を挙げるとしよう。

\(14=10+4\)
\(35=30+5\)
\(77=70+7\)

などと、分解して考える。これを文字にして考えると「十の位を\(a\),一の位を\(b\)とする二桁の自然数は\(10a+b\)と表される」という表現になる。

あわせて、「二桁の自然数と、その十の位と一の位を入れ替えた数」というセットで出てくることも多い。十の位をa,一の位をbとすると、二桁の自然数は「10a+b」と表される。その十の位と一の位を入れ替えた数というのは、十の位がb,一の位がaの二桁の自然数。よって「10b+a」と表される。

三桁の自然数になっても、考え方は変わらない。百の位をa,十の位をb,一の位をcとする三桁の自然数は「100a+10b+c」になる。もし四桁の自然数が出てきたら、千の位をa,百の位をb,十の位をc,一の位をdとし「1000a+100b+10c+d」と表せばよい。