空間図形 | チーム・エン

三平方の定理の利用（立体）

前章・三平方の定理の利用（円の接線）立体や空間図形などでも三平方の定理はよく利用される。とにかく直角三角形があれば使える定理なので、利用範囲は広くなる。今回は空間図形で三平方の定理を利用する問題の、もっともシンプルな …

前章・三角形の面積比と相似比立体PQRS-ABCDの形はわかるだろうか。四角錐の上半分を切り落としたものなのだが、表現が難しい。四角いプランターをひっくり返したような図形だ。以前ある生徒と身長の話をしていた時に「身長 …

前章・四角錐＆円錐の体積 ↓タップで拡大↓ 「球」の読み方は「キュウ」と読む。野球ボールにサッカーボール、ジャグリングボールなど、その形に触れない人生はないだろう。しかし一方で、球の表面積や体積は、非常に求めづらい気が …

前章・多角柱・円柱の体積 ↓タップで拡大↓ 四角錐や円錐とは、上図のようにとがっている立体のことだ。別の言い方をすれば「真横から見た時に三角形の形をしている立体」ということになる。底面積が同じ角柱と角錐の体積を比べると …

前章・円錐の表面積を公式を使って求める ↓タップで拡大↓ 表面積とは違い、今回は体積を求める。イメージとしては、「底面の面積を高さ分積み上げている」ものが体積だ。これはすなわち底面積×高さで体積が求められることに等し …

前章・円錐の表面積を、中心角を使って求める ↓タップで拡大↓ 側面積の公式がどのようにして導かれるかを記しておく。円錐の側面積=展開図のおうぎ形の面積を\(S\) , 底面の円の半径を\(r\) , 母線の長さを\(l …

前章・円柱の表面積 ↓タップで拡大↓ まず、円錐の展開図は「円＋おうぎ形」という形になる。展開図を描く段階では、おうぎ形の中心角が分からない状態なので、概形（だいたいの図）で問題ない。さて円錐の表面積の求め方は少々長い …

前章・四角柱、四角錐の表面積 ↓タップで拡大↓ 四角柱はその形ゆえ、比較的展開図も想像しやすい。サイコロであったりルービックキューブであったり、身近なものの中にも直方体や立方体は数多く存在する。サイコロなどで言えば正６面 …

前章・おうぎ形の中心角を求める ↓タップで拡大↓ 空間図形の分野では、立体について学ぶことになる。紙の上で学ぶだけでなく、実際に立体を用意して勉強することをオススメする。頭の中に空間図形をつくり、それを様々な角度から見る …