1円から始めて1か月で1億円貯められる貯金箱

百均に行けばたくさんの貯金箱が売っている。中には、500円玉をいっぱいに入れれば10万円、あるいは30万円貯まる、という貯金箱もある。

しかし、どうせなら一億円くらい貯めたいではないか。だが手持ちのすべてのお金を貯金箱に入れてしまうと、使えるお金がなくなってしまう。そこで1円から始めても、1か月で1億円貯められる貯金箱を用意した。

No.1 : \(n^5\)乗貯金箱

\(n^5\)の上に書いてある数字は目標金額だ。当然1億である。

どういうものかを説明すると、日付を\(n\)に代入し、その金額を貯金箱に入れるのである。1日目は\(1^5=1円,2日目は2^5=32円\)…と貯金箱に入れていくのだ。
この方法で行くと、30日で約1億3000万円貯まる。証拠はこれだ。
n^5貯金箱
しかし、難点もある。貯金箱に入れる金額の上がり方が大きいので、\(8日目にして約16000円\)、\(10日目には10万円\)も貯金しなくてはならない。ハッキリ言って、10日も続かないだろう。貯金は続かなくては意味がない。そこで別の貯金箱も用意した。

No.2 : \(2^{n-1}\)貯金箱

2^n-1貯金箱

使い方は先の貯金箱と同様だ。\(n\)に日付を代入していく。1日目は\(2^{1-1}=2^0=1円\) (*中学では習わないけれど、0乗は1になる)2日目は\(2^{2-1}=2^1=2円…\)といった感じだ。これなら、\(8日目は256円、10日目も1024\)円貯金箱に入れるだけでいい。これは続けられそうだ!

2^n-1貯金箱

こちらもしっかり30日目には1億円を超える。

…?いや、数字をよく見てほしい。なんと10億円を超えている!27日目には目標の1億円を達成し、30日まで続ければ10億円貯金できる。素晴らしい。

ただし、倍々ゲームをしている以上、30日目には5億円ほど貯金箱に放り込まなくてはならない。

No.3 : \(n!\)貯金箱

n!貯金箱

別に「エヌ!」と叫んでいるわけではない。!マークを使って「階乗」というものを表している。(*高校で習う)

\(2!=1\times2=2\)
\(3!=1\times2\times3=6\)
\(4!=1\times2\times3\times4=24\)

というものだ。なんとなく想像できるのではないだろうか。

もちろんこれも、日付を\(n\)に代入し、その金額を貯金していく。1日目は\(1!=1円、2日目は2!=2円\)…。

貯金箱の目標金額が長すぎて見切れているので、左右からの写真も。

0が32個並んでいる。日本語にすると1溝円だそうだ。

ちょっと計算してみたら、すさまじい数になってしまったので紹介した。

グラフ

3つの貯金箱のグラフを重ねたものがこれだ。あれだけ大きく見えた1億や10億という数がほぼ直線に見える。(下の赤いグラフと青いグラフ)

統計などでグラフを見る機会も多いと思う。グラフを見るときは、その視覚的イメージに惑わされず、軸と比較対象をしっかり確認したい。

さて、上記の中に気に入った貯金箱があれば1日目から試してみてもらって構わない…。もう少し現実的な路線で行くと、\(n^2\)貯金箱を作れば、1か月で9000円ほど貯めることが出来る。