移行の考え方と例

前章・等式の性質と方程式の解き方

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移行の考え方と例
今後、方程式を解く際は、移行の考え方を使って解くことになる。参考書の解答や解説でも、当たり前のように

\(x+8=3\)
\(x=3-8\)
\(x=-5\)

のように書かれている。よって、移行の考え方はしっかり理解する必要がある。

本文例題を見ても分かるように、移行は非常に便利な考え方だ。操作自体も「イコールを飛び越して符号を変える」という単純なもの。しかし、その考え方の元となるのは、あくまで等式の性質だ。移行は、等式の性質を簡略化したものにすぎない。それを理解し、「なぜ方程式では、移行を使えるの?」という疑問に、きちんと答えられるようにしておきたい。

また、次のようなミスはしたくない。

\(2x=6\)
\(x=6-2\)

\(2x\)とは、\(2\times x\)ということだった。これを引きはがして移行することは、当然ながら出来ない。本文でも触れているが、かけ算割り算の式の変形は、等式の性質をそのまま利用することになる。

\(2x=6\)
\(\frac{2x}{2}=\frac{6}{2}\)
\(x=3\)

が正しい解答となる。