方程式の計算パターン

前章・移行の考え方と例

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計算問題は、いかに楽に解くか、いかに簡単な式に直して解くかが大切だ、とよく言っている。方程式も、同じである。なるべく計算しやすい数に変形して、解いていくことで、時間短縮にもなるし、ミスも減る。

上記例題のうち(1)(2)はあまり工夫の余地はない。移行して、等式の性質を利用し、解けばいい。

しかし(3)(4)は、式の変形次第で、簡単な式に直すことが出来る。(3)では、分数の形のまま、通分して計算して…と解くことも可能だが、ただでさえ面倒な分数の計算は、あまりしたくない。

そこで一番最初、式全体に分母の最小公倍数をかけ算する。こうすることで、約分が出来、分数のない式に変形することが出来る。そうなれば、あとは普通に方程式を解くだけだ。

少数がある方程式も、\(\times10\)や\(\times100\)などを利用して、整数だけの方程式に変形するといい。