方程式の文章題1

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方程式の文章題1
文字と式の項目で、文章を文字式を使って表す練習をした。その練習は、方程式の文章題で活きることになる。文章を読み取り、方程式を組み立てなくてはならない。

文章題のテーマはいくつかあるが、今回は「代金」に関する問題と「道のり速さ時間」に関する問題を用意した。

まずは代金に関する問題であるが、解答例を見てみれば、やっていることは非常に単純であることが分かるだろう。鉛筆の代金+ペンの代金=合計、という式を組み立てる。「鉛筆とペンを合わせて\(13\)本買った」「鉛筆を\(x\)本買ったとする」という情報から、「ペンは\((13-x)\)本買った」と考えれば、あとは簡単だ。

「道のり速さ時間」に関する問題が出てきたら、解答例のように「縦軸:道のり/速さ/時間」「横軸:行き/帰り/合計」とおいた表を作ってみると、式が立てやすいことが多い。道のり速さ時間の関係を使えば、「道のり速さ時間のうち、2つの情報が分かると、残りは自動的に導き出せる」という点を意識するといい。

上記例題では「道のり\(x\)、速さ\(40\)」という情報から「時間\(\frac{x}{40}\)」を導き出している。「道のり\(x\)、速さ\(80\)」という情報から「時間\(\frac{x}{80}\)」も導き出している。

このように、表を埋めて、あとは関係を式に表せばいい。